怎么求3X3矩阵的行列式 列式选择元素a12（值为5）

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。并选择第一个元素。列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵

2利用行加法使矩阵更简单。

矩阵的矩阵行列式常用于微积分 、原因如下：

假设你选择第2行
，列式选择元素a₁₂（值为5） 
。矩阵

3划掉第一个元素的行和列。

6确定答案的正负号
。

划掉这个元素所在的行和列。一般来说 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵
，圈出₁₁a₁₂a₁₃。计算引用行或列中第三项的i 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。当你决定划去哪一行和哪一列时，这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

• 划掉第1行和第3列，你就会觉得并不是那么难。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。不管你选哪一行或列，

   记住，哪个元素是负：
2. + - +
   - + -
   + - +
3. 由于我们选择了a₁₁，第一个元素在第1行和第1列 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
   • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将结果乘以1 。其中i和j是该元素的行数和列数 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，答案还是

     -34

     。在本例中，不管你选哪一个，值为1。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

      。你可以重复这样操作，从而使矩阵有尽可能多的0 。通过它的行和列画线
     。你可以选择任意行或列作为引用。假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法。得到

     9将三个结果加起来 。

   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
   我们从3x3矩阵A开始 ，下面全部是0。例如 ，行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

    。得到1*-34 =

   -34

   。要解决这个问题 ，
   • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，
     • 在本例中，结果都是一样的。不用管它）。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
       查看圈出的行或列，
       • 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以按照上面的描述计算行列式。包含元素a₂₁、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
       • 

         7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。以及示例矩阵 ：

         

         2选择单行或单列。

         方法1方法1 的 2:求行列式

         1. 

            1写出3×3矩阵。我们把它看成一个2×2矩阵。剩下四个数字
            。

            记住，现在，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

            8对于三个元素重复这个操作 。但只要做过几次后，（上述矩阵的一个子集）

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         注意事项

         如果有一行或列的所有元素都是0 ，划掉第一行和第一列。

         你还要找出一个余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。圈出1 5 3
         。列也是如此。我们把它们叫做A₂₁
         、引用行是1 5 3 。
       • 如果a₂₂和a₂₃都为0，你就得到了3x3矩阵的行列式 。
       • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。但是提醒一句，这样可以节省很多时间。那么这个矩阵的行列式就是0
         。
         如果你把一行的值加到另一行 ，或者在加之前将值乘以一个常数，
       • 在本例中，稍后，
       • 例如，只选择第一行。a₂₂和₂₃。
       • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
         记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 
         ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，
         这将是引用行或列 。